Упр.22 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 22. Чему равен остаток при делении на 7 значения выражения (5n+8)-(5-2n), где n — любое натуральное число?

Упростим выражение:

$$ (5n+8)-(5-2n)=5n+8-5+2n=7n+3. $$

Тогда при делении на $$7$$ получаем:

$$ 7n+3=7\cdot n+3. $$

Число $$7n$$ делится на $$7$$ без остатка, значит остаток при делении всего выражения на $$7$$ равен $$3$$.

Ответ

$$3$$