Упр.216 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) {x < 1, x?a}; 2) {x < -4, x > a}.

1) Рассмотрим систему

$$
\begin{cases}
x<1,\\
x\le a.
\end{cases}
$$

Решение системы — пересечение промежутков $$(-\infty;1)$$ и $$(-\infty;a]$$.

Если $$a<1$$, то пересечение равно $$(-\infty;a]$$, то есть $$x\le a$$.

Если $$a\ge 1$$, то пересечение равно $$(-\infty;1)$$, то есть $$x<1$$.

2) Рассмотрим систему

$$
\begin{cases}
x<-4,\\
x>a.
\end{cases}
$$

Решение системы — пересечение промежутков $$(-\infty;-4)$$ и $$(a;+\infty)$$.

Если $$a<-4$$, то пересечение равно $$(a;-4)$$, то есть $$a<x<-4$$.

Если $$a\ge -4$$, то пересечения нет.

Ответ

1) Если $$a<1$$, то $$x\le a$$; если $$a\ge 1$$, то $$x<1$$.

2) Если $$a<-4$$, то $$a<x<-4$$; если $$a\ge -4$$, то решений нет.