Упр.215 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) {x?6, x < a}; 2) {x?6, x?a}?

1. Система

   $$
   \begin{cases}
   x \ge 6,\\
   x < a
   \end{cases}
   $$

   имеет решение тогда и только тогда, когда существует число $$x$$, удовлетворяющее одновременно обоим неравенствам. Это возможно, если

   $$6 < a.$$

   Действительно, тогда можно взять любое $$x$$ из промежутка $$[6; a)$$.

2. Система

   $$
   \begin{cases}
   x \le 6,\\
   x \ge a
   \end{cases}
   $$

   имеет решение тогда и только тогда, когда пересечение промежутков $$(-\infty; 6]$$ и $$[a; +\infty)$$ не пусто. Это выполняется при

   $$a \le 6.$$

   Тогда, например, подходит $$x=6$$.

Ответ

1) $$a > 6$$; 2) $$a \le 6$$.