Упр.209 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 209. Сколько натуральных решений имеет неравенство (1-3x)/4?1/5-(5x+4)/8?

Решим неравенство:

$$\frac{1-3x}{4}\ge \frac15-\frac{5x+4}{8}.$$

Умножим обе части на $$40$$:

$$10(1-3x)\ge 8-5(5x+4).$$

Раскроем скобки:

$$10-30x\ge 8-25x-20.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$10-30x\ge -12-25x,$$

$$22\ge 5x,$$

$$x\le 4{,}4.$$

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: $$1,2,3,4.$$

Их всего $$4$$.

Ответ

4