Упр.208 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 208. Сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x-(x+7)/4-(5x+40)/12 < (4x-5)/3?

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$
12x-3(x+7)-(5x+40)<4(4x-5)
$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
12x-3x-21-5x-40<16x-20
$$

$$
4x-61<16x-20
$$

$$
-41<12x
$$

$$
x>-\frac{41}{12}
$$

Ищем целые отрицательные числа, удовлетворяющие этому неравенству. Это числа:

$$
-3,\,-2,\,-1
$$

Их три.

Ответ

3