Упр.203 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (x+2)^2?0; 3) (x+2)^2 > 0; 5) 0x < -5; 7) 0x < 5; 2) (x+2)^2?0; 4) (x+2)^2 < 0; 6) 0x?-5; 8) 0x?5?

1. $$ (x+2)^2 \ge 0 $$
   Квадрат любого числа неотрицателен при любом $$x$$.

   Ответ: $$(-\infty;+\infty)$$.

2. $$ (x+2)^2 \le 0 $$
   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит он равен нулю:
   $$ x+2=0,\quad x=-2. $$

   Ответ: $$\{-2\}$$.

3. $$ (x+2)^2 > 0 $$
   Квадрат положителен при всех $$x$$, кроме случая, когда он равен нулю:
   $$ x+2\ne 0,\quad x\ne -2. $$

   Ответ: $$x\in \mathbb{R},\ x\ne -2$$.

4. $$ (x+2)^2 < 0 $$ Квадрат числа не бывает отрицательным.

   Ответ: решений нет.

5. $$ 0x < -5 $$ Получаем: $$ 0 < -5, $$ что неверно.

   Ответ: решений нет.

6. $$ 0x \ge -5 $$
   Получаем:
   $$ 0 \ge -5, $$
   что верно при любом $$x$$.

   Ответ: $$(-\infty;+\infty)$$.

7. $$ 0x < 5 $$ Получаем: $$ 0 < 5, $$ что верно при любом $$x$$.

   Ответ: $$(-\infty;+\infty)$$.

8. $$ 0x \ge 5 $$
   Получаем:
   $$ 0 \ge 5, $$
   что неверно.

   Ответ: решений нет.