Упр.202 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 202. Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 10 < x < 13.

Периметр квадрата выражается формулой $$P=4x.$$

Так как $$10<x<13,$$ умножим все части неравенства на $$4$$:

$$40<4x<52.$$

Значит, $$40<P<52,$$ то есть периметр квадрата больше $$40$$ см и меньше $$52$$ см.

Площадь квадрата выражается формулой $$S=x^2.$$

Так как $$10<x<13$$ и все числа положительные, возведём части неравенства в квадрат:

$$100<x^2<169.$$

Следовательно, $$100<S<169,$$ то есть площадь квадрата больше $$100$$ см² и меньше $$169$$ см².

Ответ

$$40<P<52,$$ $$100<S<169.$$