Упр.201 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 201. Оцените длину средней линии трапеции с основаниями х см и y см, если 8 < x < 12, 7 < y < 14.

Средняя линия трапеции выражается формулой

$$m=\frac{x+y}{2}.$$

Так как $$8<x<12$$ и $$7<y<14,$$ то для суммы получаем

$$8+7<x+y<12+14,$$

то есть

$$15<x+y<26.$$

Делим все части неравенства на $$2$$:

$$\frac{15}{2}<\frac{x+y}{2}<\frac{26}{2}.$$

Следовательно,

$$7{,}5<m<13.$$

Ответ

$$7{,}5<m<13$$ см.