Упр.20.9 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 20.9. Игральный кубик подбрасывают два раза и записывают сумму чисел, выпавших на кубике. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Случайная величина $$x$$ — это сумма чисел, выпавших на кубике при двух подбрасываниях.
Возможные значения этой величины:
$$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.$$
Всего исходов при двух бросках кубика: $$6 \cdot 6 = 36.$$
Число способов получить каждую сумму равно:
$$
\begin{aligned}
P(2)&=\frac{1}{36}, \\
P(3)&=\frac{2}{36}, \\
P(4)&=\frac{3}{36}, \\
P(5)&=\frac{4}{36}, \\
P(6)&=\frac{5}{36}, \\
P(7)&=\frac{6}{36}, \\
P(8)&=\frac{5}{36}, \\
P(9)&=\frac{4}{36}, \\
P(10)&=\frac{3}{36}, \\
P(11)&=\frac{2}{36}, \\
P(12)&=\frac{1}{36}.
\end{aligned}
$$
Таблица распределения вероятностей:
| $$x$$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$p$$ | $$\frac{1}{36}$$ | $$\frac{2}{36}$$ | $$\frac{3}{36}$$ | $$\frac{4}{36}$$ | $$\frac{5}{36}$$ | $$\frac{6}{36}$$ | $$\frac{5}{36}$$ | $$\frac{4}{36}$$ | $$\frac{3}{36}$$ | $$\frac{2}{36}$$ | $$\frac{1}{36}$$ |
Ответ
Изучают случайную величину — сумму очков, выпавших на двух бросках кубика. Её распределение задано таблицей выше.
