Упр.20.19 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 20.19. Фермер, выращивающий горох, сомневается, использовать ли ему семена нового сорта. Цена семян нового сорта такова, что их имеет смысл использовать только в том случае, если урожайность гороха увеличится на 10%. Собрав урожай с двух экспериментальных участ ков, фермер оценил распределение количества горошин в строчке старого и нового сортов (см. таблицу). Стоит ли фермеру использовать семена нового сорта?

Найдём математическое ожидание числа горошин в строчке для старого сорта:

$$M_1=2\cdot 0{,}12+3\cdot 0{,}13+4\cdot 0{,}20+5\cdot 0{,}26+6\cdot 0{,}18+7\cdot 0{,}06+8\cdot 0{,}05.$$

$$M_1=0{,}24+0{,}39+0{,}8+1{,}3+1{,}08+0{,}42+0{,}4=4{,}63.$$

Для нового сорта:

$$M_2=2\cdot 0{,}02+3\cdot 0{,}05+4\cdot 0{,}18+5\cdot 0{,}21+6\cdot 0{,}27+7\cdot 0{,}23+8\cdot 0{,}04.$$

$$M_2=0{,}04+0{,}15+0{,}72+1{,}05+1{,}62+1{,}61+0{,}32=5{,}51.$$

Найдём относительное увеличение урожайности:

$$\frac{5{,}51-4{,}63}{4{,}63}=\frac{0{,}88}{4{,}63}\approx 0{,}19.$$

Так как $$0{,}19>0{,}1,$$ урожайность увеличивается более чем на 10%.

Ответ

Стоит использовать семена нового сорта.