Упр.20.11 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 20.11. Игральный кубик подбрасывают один раз и записывают количество натуральных делителей числа, выпавшего на кубике. Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины, изучаемой в этом испытании.

При одном броске кубика возможны числа $$1,2,3,4,5,6$$. Случайная величина $$x$$ — это число натуральных делителей выпавшего числа.

Найдём значения $$x$$ для каждого исхода:

• $$1$$ имеет $$1$$ делитель;
• $$2$$ имеет $$2$$ делителя;
• $$3$$ имеет $$2$$ делителя;
• $$4$$ имеет $$3$$ делителя;
• $$5$$ имеет $$2$$ делителя;
• $$6$$ имеет $$4$$ делителя.

Значит, $$x$$ может принимать значения $$1,2,3,4$$.

Вероятности этих значений:

• $$P(x=1)=\frac{1}{6}$$;
• $$P(x=2)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$;
• $$P(x=3)=\frac{1}{6}$$;
• $$P(x=4)=\frac{1}{6}$$.

Составим таблицу распределения.

Ответ

$$P(1)=\frac{1}{6},\; P(2)=\frac{1}{2},\; P(3)=\frac{1}{6},\; P(4)=\frac{1}{6}.$$