Упр.199 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 199. Дано: 2 < x < 6. Оцените значение выражения 3/x.

Так как $$2<x<6$$ и $$x>0,$$ то при переходе к обратным величинам знаки неравенств меняются:

$$\frac16<\frac1x<\frac12.$$

Умножим все части неравенства на $$3$$:

$$\frac{3}{6}<\frac{3}{x}<\frac{3}{2}.$$

Получаем:

$$0{,}5<\frac{3}{x}<1{,}5.$$

Ответ

$$0{,}5<\frac{3}{x}<1{,}5$$