Упр.185 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 185. Прямая y=kx+b проходит через точки M(3; 3) и E(1; 7). Запишите уравнение этой прямой.

Прямая имеет вид $$y=kx+b.$$ Подставим координаты точек $$M(3;3)$$ и $$E(1;7)$$.

Для точки $$M(3;3)$$:

$$3=3k+b.$$

Для точки $$E(1;7)$$:

$$7=k+b.$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$3-7=3k+b-(k+b),$$

$$-4=2k,$$

$$k=-2.$$

Найдём $$b$$:

$$7=-2+b,$$

$$b=9.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-2x+9.$$

Ответ

$$y=-2x+9$$