Упр.18.16 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.16. Стрелок попадает в мишень с вероятностью р. Опыт состоит в том, что стрелок стреляет до тех пор, пока не попадёт в мишень. Найдите вероятность того, что ему придётся стрелять 6 раз.

Чтобы стрелку пришлось стрелять 6 раз, он должен первые 5 раз промахнуться, а на 6-й раз попасть.

Вероятность промаха равна $$1-p$$, а вероятность попадания — $$p$$.

Тогда искомая вероятность:

$$P=(1-p)^5\cdot p$$

Ответ

$$ (1-p)^5p $$