Упр.18.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.12. После путешествия в Европу у путешественника остались фотографии — 10 пейзажей и 15 портретов из Франции и 6 пейзажей и 14 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад 2 фотографии. Какова вероятность того, что они обе будут пейзажами, если известно, что он не выбрал ни одного портрета из Франции?

Обозначим событие A: выбраны две фотографии, и обе они — пейзажи.

По условию известно, что не выбрано ни одного портрета из Франции. Значит, среди выбранных фотографий могут быть только:

• 10 пейзажей из Франции;
• 6 пейзажей из Италии;
• 14 портретов из Италии.

Всего таких фотографий:

$$10+6+14=30.$$

Пейзажей среди них:

$$10+6=16.$$

Тогда вероятность того, что обе выбранные фотографии окажутся пейзажами, равна

$$P=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}.$$

Ответ

$$\frac{8}{15}$$