Упр.17.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) !A; 2) A?B; 3) A?!B, где:
X — «шоколадное яйцо с сюрпризом содержит куклу»,
Y — «шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для девочки»,
Z — «шоколадное яйцо с сюрпризом содержит машинку или фигурку пирата»,
Т — «шоколадное яйцо с сюрпризом не содержит куклу».

Обозначим:

$$A$$ — «яйцо содержит игрушку для мальчика»;

$$B$$ — «яйцо содержит браслет»;

$$X$$ — «яйцо содержит куклу»;

$$Y$$ — «яйцо содержит игрушку для девочки»;

$$Z$$ — «яйцо содержит машинку или фигурку пирата»;

$$T$$ — «яйцо не содержит куклу».

Тогда:

1. $$\overline{A}$$ — это событие, противоположное событию $$A$$, то есть «яйцо содержит игрушку для девочки». Значит, $$\overline{A}=Y$$.
2. $$A \cup B$$ — это событие «яйцо содержит игрушку для мальчика или браслет». Так как все игрушки в яйце либо для мальчика, либо для девочки, а браслет относится к игрушкам для девочки, то это событие соответствует $$T$$.
3. $$A \cap \overline{B}$$ — это событие «яйцо содержит игрушку для мальчика и не содержит браслет», то есть «содержит машинку или фигурку пирата». Значит, $$A \cap \overline{B}=Z$$.

Ответ

1) $$Y$$; 2) $$T$$; 3) $$Z$$.