Упр.17.20 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 17.20. Выпускник университета хочет работать в банке или в страховой компании. Побывав в этих учреждениях на собеседованиях, он оценивает вероятность быть принятым на работу в банк в 0,5, а в страховую компанию — в 0,6. Кроме того, он считает, что ему поступит предложение из обоих мест с вероятностью 0,4. Как он должен оценить вероятность быть принятым на работу?

Обозначим:

$$A$$ — быть принятым в банк, $$P(A)=0{,}5$$;

$$B$$ — быть принятым в страховую компанию, $$P(B)=0{,}6$$;

$$P(A \cap B)=0{,}4$$ — получить предложение из обоих мест.

Нужно найти вероятность того, что выпускник получит хотя бы одно предложение, то есть

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Подставим значения:

$$P(A \cup B)=0{,}5+0{,}6-0{,}4=0{,}7.$$

Ответ

$$0{,}7$$