Упр.17.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 17.14. Ученики 10 и 11 классов решили сыграть между собой один матч в футбол и один матч в баскетбол. Вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет у команды 11 класса только в футбол, равна 33 %, только в баскетбол — 18 %. Какова вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет ровно один из двух сыгранных матчей?

Обозначим:

$$A$$ — команда 10 класса выиграет только в футбол, $$P(A)=0{,}33$$;

$$B$$ — команда 10 класса выиграет только в баскетбол, $$P(B)=0{,}18$$.

Тогда вероятность того, что команда 10 класса выиграет ровно один из двух матчей, равна сумме этих несовместных событий:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)=0{,}33+0{,}18=0{,}51.$$

Ответ

$$51\%$$