Упр.17.13 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 17.13. Стрелок делает два выстрела — сначала в большую мишень, а затем в маленькую. Вероятность того, что он попадёт только в большую мишень, равна 18 %. Вероятность того, что он попадёт только в маленькую мишень, равна 8 %. Найдите вероятность того, что, выстрелив дважды, стрелок попадёт в мишень только один раз.

Обозначим события:

$$A$$ — стрелок попадёт только в большую мишень;

$$B$$ — стрелок попадёт только в маленькую мишень.

По условию:

$$P(A)=0{,}18,\quad P(B)=0{,}08.$$

Тогда вероятность того, что стрелок попадёт в мишень только один раз, равна сумме этих вероятностей:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}18+0{,}08=0{,}26.$$

Ответ: $$26\%$$.