Упр.15.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 15.7. В классе 29 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 5 человек для участия в математической олимпиаде?

Число способов выбрать 5 человек из 29 равно числу сочетаний:

$$C_{29}^{5}=\frac{29!}{5!\,24!}.$$

Сократим факториалы:

$$C_{29}^{5}=\frac{29\cdot 28\cdot 27\cdot 26\cdot 25}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}.$$

Вычислим:

$$C_{29}^{5}=118755.$$

Ответ

$$118755$$