Упр.15.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 2/n C(n+1, n-1);
2) 3/n C(2n, 2n-1).

1) $$\frac{2}{n}C_{n+1}^{\,n-1}=\frac{2}{n}\cdot \frac{(n+1)!}{(n-1)!\,2!}$$

$$=\frac{2}{n}\cdot \frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!\cdot 2}=n+1.$$

2) $$\frac{3}{n}C_{2n}^{\,2n-1}=\frac{3}{n}\cdot \frac{(2n)!}{(2n-1)!}$$

$$=\frac{3}{n}\cdot 2n=6.$$

Ответ

1) $$n+1$$; 2) $$6$$.