Упр.15.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) C(8, 3); 2) C(5, 4);
3) C(1000, 999); 4) C(9, 1)+C(8, 0)+C(17, 1).

Используем формулу сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}.$$

1. $$C_8^3=\frac{8!}{3!\,5!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=56.$$

2. $$C_5^4=\frac{5!}{4!\,1!}=5.$$

3. $$C_{1000}^{999}=C_{1000}^{1}=1000.$$

4. $$C_9^1+C_8^0+C_{17}^1=9+1+17=27.$$

Ответ

1) $$56$$; 2) $$5$$; 3) $$1000$$; 4) $$27$$.