Упр.148 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (4a+12b)/4a; 5) (b^6-b^4)/(b^3-b^5); 9) (7a^2+7a+7)/(14a^3-14);
2) (7x-14y)/(3x-6y); 6) (4p^2+28pq+49q^2)/(49q^2-4p^2); 10) (x^2-7x)/(x^2-9x+14);
3) (x^2-25)/(2x+10); 7) (a^3-27)/(9a-27); 11) (2a^2+9a-18)/(4a^2-9);
4) (6y^2-3y)/(4-8y); 8) (ax-ay-3x+3y)/(9-a^2); 12) (x^2-64)/(32+4x-x^2).

1. $$\frac{4a+12b}{4a}=\frac{4(a+3b)}{4a}=\frac{a+3b}{a}$$
2. $$\frac{7x-14y}{3x-6y}=\frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{7}{3}$$
3. $$\frac{x^2-25}{2x+10}=\frac{(x-5)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-5}{2}$$
4. $$\frac{6y^2-3y}{4-8y}=\frac{3y(2y-1)}{4(1-2y)}=-\frac{3y}{4}$$
5. $$\frac{b^6-b^4}{b^3-b^5}=\frac{b^4(b^2-1)}{b^3(1-b^2)}=-\frac{b^4}{b^3}=-b$$
6. $$\frac{4p^2+28pq+49q^2}{49q^2-4p^2}=\frac{(2p+7q)^2}{(7q-2p)(7q+2p)}=\frac{2p+7q}{7q-2p}$$
7. $$\frac{a^3-27}{9a-27}=\frac{a^3-3^3}{9(a-3)}=\frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{9(a-3)}=\frac{a^2+3a+9}{9}$$
8. $$\frac{ax-ay-3x+3y}{9-a^2}=\frac{a(x-y)-3(x-y)}{(3-a)(3+a)}=\frac{(a-3)(x-y)}{(3-a)(3+a)}=\frac{y-x}{a+3}$$
9. $$\frac{7a^2+7a+7}{14a^3-14}=\frac{7(a^2+a+1)}{14(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{2(a-1)}$$
10. $$\frac{x^2-7x}{x^2-9x+14}=\frac{x(x-7)}{(x-7)(x-2)}=\frac{x}{x-2}$$
11. $$\frac{2a^2+9a-18}{4a^2-9}=\frac{(2a-3)(a+6)}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{a+6}{2a+3}$$
12. $$\frac{x^2-64}{32+4x-x^2}=\frac{(x-8)(x+8)}{(8-x)(x+4)}=-\frac{x+8}{x+4}$$

Ответ

1) $$\frac{a+3b}{a}$$; 2) $$\frac{7}{3}$$; 3) $$\frac{x-5}{2}$$; 4) $$-\frac{3y}{4}$$; 5) $$-b$$; 6) $$\frac{2p+7q}{7q-2p}$$; 7) $$\frac{a^2+3a+9}{9}$$; 8) $$\frac{y-x}{a+3}$$; 9) $$\frac{1}{2(a-1)}$$; 10) $$\frac{x}{x-2}$$; 11) $$\frac{a+6}{2a+3}$$; 12) $$-\frac{x+8}{x+4}$$