Упр.14 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14. Может ли произведение нескольких простых чисел заканчиваться цифрой 0? Цифрой 5?

Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой 0, если среди множителей есть число $$2$$ и число $$5$$, потому что тогда произведение делится на $$10$$.

Например, если среди простых чисел есть $$2$$ и $$5$$, то

$$2 \cdot 5 \cdot a_3 \cdot a_4 \cdots$$

оканчивается цифрой $$0$$.

Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой $$5$$, если среди множителей есть число $$5$$, а остальные простые числа не равны $$2$$. Тогда произведение делится на $$5$$, но не делится на $$10$$.

Например,

$$5 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots$$

может оканчиваться цифрой $$5$$.

Ответ

Цифрой $$0$$ — да, цифрой $$5$$ — да.