Упр.14.5 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.5. В 10 классе изучают 16 предметов. Расписание содержит 6 уроков в один учебный день. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один учебный день так. чтобы все б уроков были разными?

Нужно составить расписание из 6 разных уроков, выбирая их из 16 предметов. Порядок уроков важен, значит, считаем число размещений без повторений:

$$A_{16}^{6}=\frac{16!}{(16-6)!}=\frac{16!}{10!}=16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11.$$

Вычислим:

$$16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11=5\,765\,760.$$

Ответ

$$5\,765\,760$$