Упр.14.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.4. Комиссия, состоящая из 15 человек, должна выбрать председателя, его сместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Нужно выбрать из 15 человек трёх на разные должности: председателя, его заместителя и секретаря. Порядок выбора важен, так как должности различны.

Число способов равно числу размещений из 15 по 3:

$$A_{15}^{3}=\frac{15!}{(15-3)!}=\frac{15!}{12!}=15\cdot 14\cdot 13=2730.$$

Ответ

2730.