Упр.14.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.18. Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся нацело на 5?

Пятизначное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

Первую цифру можно выбрать 9 способами: от 1 до 9.

Вторую, третью и четвёртую цифры можно выбрать 10 способами каждую: от 0 до 9.

Последнюю цифру можно выбрать 2 способами: 0 или 5.

Тогда число таких пятизначных чисел равно

$$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2 = 18000.$$

Ответ

$$18000$$