Упр.14.17 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.17. В коробке лежат n карточек, на которых записаны числа от 1 до n. Из коробки надо последовательно выбрать 5 карточек. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Так как карточки выбирают последовательно, то порядок выбора важен. Значит, число способов равно числу размещений из $$n$$ по $$5$$:

$$A_n^5 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4).$$

Это и есть количество способов выбрать 5 карточек из $$n$$ с учётом порядка.

Ответ

$$A_n^5 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4).$$