Упр.135 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 135. Стрелок попадает в цель с вероятностью 80%. Какова вероятность того, что из 5 независимых выстрелов, произведённых этим стрелком, в цель попадут ровно 4?

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна $$p=0{,}8,$$ тогда вероятность промаха

$$q=1-p=1-0{,}8=0{,}2.$$

Нужно найти вероятность того, что из $$5$$ независимых выстрелов ровно $$4$$ будут попадания. Используем формулу Бернулли:

$$P_5(4)=C_5^4 \cdot p^4 \cdot q^1.$$

Подставим значения:

$$P_5(4)=5 \cdot 0{,}8^4 \cdot 0{,}2.$$

Вычислим:

$$0{,}8^4=0{,}4096,$$

$$P_5(4)=5 \cdot 0{,}4096 \cdot 0{,}2=0{,}4096.$$

Следовательно, вероятность равна $$0{,}4096=40{,}96\%.$$

Ответ

$$40{,}96\%$$