Упр.131 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 131. Андрей родился в ноябре. Найдите вероятность того, что среди четырёх его друзей найдётся кто-то, родившийся с Андреем в одном месяце.

Вероятность того, что один друг не родился в ноябре, равна $$\frac{11}{12}.$$

Тогда вероятность того, что все четыре друга не родились в ноябре, равна

$$\left(\frac{11}{12}\right)^4=\frac{14641}{20736}.$$

Искомая вероятность того, что среди четырёх друзей найдётся хотя бы один, родившийся с Андреем в одном месяце, равна

$$P=1-\left(\frac{11}{12}\right)^4=1-\frac{14641}{20736}=\frac{6095}{20736}\approx 0{,}2939.$$

Ответ

$$29{,}4\%$$