Упр.124 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 124. На двух параллельных прямых обозначили точки — 3 на одной и 1 на второй. Из этих 4 точек наугад выбирают три. Какова вероятность того, что выбранные точки являются вершинами треугольника?

Всего отмечено $$4$$ точки: $$3$$ на одной прямой и $$1$$ на другой. Выбирают любые $$3$$ точки.

Число всех способов выбрать три точки из четырёх:

$$C_4^3=4.$$

Треугольник не получится только в одном случае: если выбрать все три точки, лежащие на одной прямой. Такой выбор один.

Тогда число благоприятных исходов:

$$4-1=3.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{3}{4}=0{,}75.$$

Ответ

$$0{,}75$$