Упр.121 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) Составьте частотную таблицу.
2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
3) Постройте соответствующую гистограмму.

Подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение в выборке:

$$1 \text{ — } 3 \text{ раза}, \quad 2 \text{ — } 2 \text{ раза}, \quad 3 \text{ — } 6 \text{ раз}, \quad 4 \text{ — } 9 \text{ раз}, \quad 5 \text{ — } 3 \text{ раза}, \quad 8 \text{ — } 1 \text{ раз}.$$

1) Составим частотную таблицу.

2) Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 3+2\cdot 2+3\cdot 6+4\cdot 9+5\cdot 3+8\cdot 1}{24}.$$

$$\overline{x}=\frac{3+4+18+36+15+8}{24}=\frac{84}{24}=3,5.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего. Здесь это число $$4$$, значит $$Mo=4.$$

3) Гистограмма частот строится по значениям $$1, 2, 3, 4, 5, 8$$, а высоты столбцов равны соответствующим частотам $$3, 2, 6, 9, 3, 1.$$

Ответ

1) Частоты: $$3, 2, 6, 9, 3, 1$$; относительные частоты: $$12,5\%, 8,3\%, 25\%, 37,5\%, 12,5\%, 4,2\%.$$
2) $$\overline{x}=3,5,$$ $$Mo=4.$$
3) Гистограмма частот: столбцы с высотами $$3, 2, 6, 9, 3, 1$$ для значений $$1, 2, 3, 4, 5, 8.$$