Упр.105 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 105. Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через два года он вернул в банк 430 200 р. Под какой процент годовых даёт кредиты этот банк?

Пусть ставка кредита равна $$x\%$$ годовых. Тогда через год сумма долга станет

$$300000\cdot \frac{100+x}{100},$$

а через два года —

$$300000\cdot \left(\frac{100+x}{100}\right)^2.$$

По условию это равно $$430200$$, значит

$$300000\cdot \left(\frac{100+x}{100}\right)^2=430200.$$

Разделим обе части на $$300000$$:

$$\left(\frac{100+x}{100}\right)^2=1{,}434.$$

Тогда

$$\frac{100+x}{100}=\sqrt{1{,}434}\approx 1{,}1975.$$

Следовательно,

$$100+x\approx 119{,}75,$$

$$x\approx 19{,}75.$$

Округляя до целых, получаем $$20\%$$.

Ответ

$$20\%$$