Упр.100 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 100. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?

Пусть сторона квадрата равна $$x$$. Тогда его площадь:

$$S_1=x^2.$$

После увеличения стороны в 2 раза новая сторона равна $$2x$$, а площадь станет:

$$S_2=(2x)^2=4x^2.$$

Найдём, на сколько процентов увеличилась площадь:

$$\frac{S_2-S_1}{S_1}\cdot 100\%=\frac{4x^2-x^2}{x^2}\cdot 100\%=3\cdot 100\%=300\%.$$

Ответ

$$300\%$$