Упр.1.32 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) y=1/3^(|x|); 2) y=3^(|x|)-1; 3) y=|3^x-1|.
$$y=\frac{1}{3^{|x|}}=\left(\frac13\right)^{|x|}.$$
Сначала строим график функции $$y=\left(\frac13\right)^x.$$
Так как в показателе стоит модуль, часть графика слева от оси $$Oy$$ отражаем относительно оси $$Oy$$. Получаем симметричный относительно оси $$Oy$$ график с вершиной в точке $$\left(0;1\right)$$.
$$y=3^{|x|}-1.$$
Сначала строим график функции $$y=3^x.$$
Затем часть графика слева от оси $$Oy$$ отражаем относительно оси $$Oy$$, после чего весь график сдвигаем на 1 единицу вниз.
Получаем график, симметричный относительно оси $$Oy$$, с наименьшим значением $$y=0$$ при $$x=0$$.
$$y=\lvert 3^x-1\rvert.$$
Сначала строим график функции $$y=3^x$$ и сдвигаем его на 1 единицу вниз: $$y=3^x-1.$$
Часть графика, расположенную ниже оси $$Ox$$, отражаем относительно оси $$Ox$$. Тогда получаем график функции $$y=\lvert 3^x-1\rvert.$$
При $$x=0$$ имеем $$y=\lvert 3^0-1\rvert=0$$, значит график проходит через точку $$\left(0;0\right)$$.
Ответ
Графики построены по описанным преобразованиям: для $$y=\left(\frac13\right)^{|x|}$$ — отражение графика $$y=\left(\frac13\right)^x$$ относительно оси $$Oy$$; для $$y=3^{|x|}-1$$ — отражение графика $$y=3^x$$ относительно оси $$Oy$$ и сдвиг вниз на 1; для $$y=\lvert 3^x-1\rvert$$ — сдвиг графика $$y=3^x$$ вниз на 1 и отражение части ниже оси $$Ox$$ вверх.
