Ответы на вопросы Параграф 18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

2. Какую диаграмму удобно использовать для иллюстрации задач на вычисление условных вероятностей?
3. Какие два события называют независимыми?
4. Какие два события называют зависимыми?
5. Что можно сказать о событиях А и В, если P_A(B)=P(B) и P_B(A)=P(A)?
6. Как найти вероятность пересечения независимых событий?

1. Условной вероятностью события $$A$$ при условии, что произошло событие $$B$$, называют вероятность события $$A$$, вычисленную при условии наступления события $$B$$. Обозначают её $$P_B(A)$$.
2. Задачи на вычисление условных вероятностей удобно иллюстрировать с помощью дендрограммы.
3. События $$A$$ и $$B$$ называют независимыми, если вероятность события $$A$$ не изменяется от того, произошло ли событие $$B$$, и вероятность события $$B$$ не изменяется от того, произошло ли событие $$A$$.
4. События $$A$$ и $$B$$ называют зависимыми, если вероятность хотя бы одного из этих событий зависит от того, произошло ли другое событие.
5. Если $$P_B(A)=P(A)$$ и $$P_A(B)=P(B)$$, то события $$A$$ и $$B$$ независимы.
6. Для независимых событий $$A$$ и $$B$$ вероятность их пересечения находится по формуле $$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)$$.

Ответ

1) $$P_B(A)$$ — вероятность события $$A$$ при условии, что произошло событие $$B$$.
2) Дендрограмма.
3) Если вероятность одного события не зависит от наступления другого, то события независимы.
4) Если вероятность хотя бы одного события зависит от того, произошло ли другое, то события зависимы.
5) События $$A$$ и $$B$$ независимы.
6) $$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)$$.