Ответы на вопросы Параграф 14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

2. Что называют перестановкой конечного множества?
3. Как называют и обозначают произведение первых n натуральных чисел?
4. По какой формуле можно вычислить количество перестановок n-элементного множества?
5. Что называют размещением из n элементов по k элементов?
6. По какой формуле можно вычислить количество размещений из n-элементного множества по k элементов?

1. Упорядоченным называют множество, в котором для любых двух элементов определено, какой из них первый, какой второй и т. д., то есть задан порядок элементов.
2. Перестановкой конечного множества называют любое упорядоченное множество, составленное из всех элементов данного множества.
3. Произведение первых $$n$$ натуральных чисел называют факториалом и обозначают $$n!$$.
4. Число перестановок $$n$$-элементного множества вычисляют по формуле $$P_n=n!$$.
5. Размещением из $$n$$ элементов по $$k$$ элементов называют любое $$k$$-элементное упорядоченное подмножество данного $$n$$-элементного множества.
6. Число размещений из $$n$$ по $$k$$ вычисляют по формуле $$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$.

Ответ

1) Упорядоченное множество — это множество, в котором задан порядок элементов.
2) Перестановка конечного множества — это любое упорядоченное множество, составленное из всех его элементов.
3) $$n!$$ — факториал.
4) $$P_n=n!$$.
5) Размещение из $$n$$ элементов по $$k$$ элементов — это любое $$k$$-элементное упорядоченное подмножество данного $$n$$-элементного множества.
6) $$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$.