Ответы на вопросы Параграф 13 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)
2. Опишите схему доказательства методом математической индукции.
3. Из каких двух теорем состоит доказательство методом математической индукции?
Индуктивными называют общие выводы, полученные на основании изучения частных случаев. Сам способ получения таких выводов называется индуктивным методом или индукцией.
Схема доказательства методом математической индукции такова:
- сначала доказывают, что утверждение верно при $$n=1$$;
- затем предполагают, что оно верно при $$n=k$$, и на этом основании доказывают, что оно верно при $$n=k+1$$.
Доказательство методом математической индукции состоит из двух теорем:
- теоремы о справедливости утверждения для первого значения $$n$$;
- теоремы о переходе от верности утверждения для $$n=k$$ к верности для $$n=k+1$$.
Ответ
1. Общие выводы, полученные на основании изучения частных случаев, называют индуктивными; метод их получения — индуктивный метод (индукция).
2. Сначала доказывают утверждение для $$n=1$$, затем предполагают его верность для $$n=k$$ и доказывают верность для $$n=k+1$$.
3. Доказательство методом математической индукции состоит из двух теорем: о верности утверждения для первого значения $$n$$ и о переходе от $$n=k$$ к $$n=k+1$$.
