Упр.997 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Выяснить, принадлежит ли прямой $$x+\frac{y}{2}=1$$ точка A: 1) $$A(-1;4)$$; 2) $$A(0;3)$$; 3) $$A(1;0)$$; 4) $$A\left(\frac{3}{2};-1\right)$$.

Проверим, удовлетворяют ли координаты точки уравнению прямой $$x+\frac{y}{2}=1.$$ Для этого подставим координаты каждой точки.

1. $$A(-1;4):$$

   $$-1+\frac{4}{2}=-1+2=1.$$

   Точка принадлежит прямой.

2. $$A(0;3):$$

   $$0+\frac{3}{2}=1{,}5\ne 1.$$

   Точка не принадлежит прямой.

3. $$A(1;0):$$

   $$1+\frac{0}{2}=1+0=1.$$

   Точка принадлежит прямой.

4. $$A\left(\frac{3}{2};-1\right):$$

   $$\frac{3}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1.$$

   Точка принадлежит прямой.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) да.