Упр.996 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Через точку $$A(-3; 2)$$ проходит прямая, параллельная прямой, проходящей через точки $$B(-2; 2)$$ и $$C(3; 0)$$. Записать формулы, задающие линейные функции, графиками которых являются данные прямые.

Найдём угловой коэффициент прямой, проходящей через точки $$B(-2; 2)$$ и $$C(3; 0)$$:

$$k=\frac{0-2}{3-(-2)}=\frac{-2}{5}=-0{,}4$$

Тогда уравнение этой прямой имеет вид $$y=-0{,}4x+b$$. Подставим точку $$B(-2; 2)$$:

$$2=-0{,}4\cdot(-2)+b$$
$$2=0{,}8+b$$
$$b=1{,}2$$

Значит, первая прямая задаётся формулой:

$$y=-0{,}4x+1{,}2$$

Вторая прямая параллельна первой, значит, её угловой коэффициент такой же: $$k=-0{,}4$$. Запишем её уравнение в виде $$y=-0{,}4x+b$$ и подставим точку $$A(-3; 2)$$:

$$2=-0{,}4\cdot(-3)+b$$
$$2=1{,}2+b$$
$$b=0{,}8$$

Следовательно, уравнение второй прямой:

$$y=-0{,}4x+0{,}8$$

Ответ

$$y=-0{,}4x+1{,}2;\quad y=-0{,}4x+0{,}8$$