Упр.995 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)
1) А (-1; -2), В(3; 2);
2) А (2; 1), В (1; 2);
3) А(4; 2), В(-4; -3);
4) А(-2; -2), B (3; -2).
Для точек $$A(-1;-2)$$ и $$B(3;2)$$ получаем систему:
$$ \begin{cases} -2=-k+b,\\ 2=3k+b. \end{cases} $$
Из первого уравнения $$b=k-2$$. Подставим во второе:
$$ 2=3k+(k-2) $$
$$ 4k=4,\quad k=1,\quad b=1-2=-1. $$
Для точек $$A(2;1)$$ и $$B(1;2)$$:
$$ \begin{cases} 1=2k+b,\\ 2=k+b. \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ k=1. $$
Тогда
$$ 2=1+b,\quad b=1. $$
Для точек $$A(4;2)$$ и $$B(-4;-3)$$:
$$ \begin{cases} 2=4k+b,\\ -3=-4k+b. \end{cases} $$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$ 5=8k,\quad k=\frac{5}{8}. $$
Подставим в первое уравнение:
$$ 2=4\cdot \frac{5}{8}+b=\frac{5}{2}+b, $$
$$ b=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}. $$
Для точек $$A(-2;-2)$$ и $$B(3;-2)$$:
$$ \begin{cases} -2=-2k+b,\\ -2=3k+b. \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ 0=5k,\quad k=0. $$
Тогда
$$ -2=b. $$
Ответ
1) $$k=1,\ b=-1$$; 2) $$k=1,\ b=1$$; 3) $$k=\frac{5}{8},\ b=-\frac{1}{2}$$; 4) $$k=0,\ b=-2$$.
