Упр.994 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

С первого станка на сборку поступает $$40\%$$ всех изделий, со второго — $$30\%$$, с третьего — $$30\%$$. Вероятности изготовления бракованной детали для каждого станка соответственно равны $$0{,}01$$, $$0{,}03$$ и $$0{,}05$$. Найти вероятность того, что наугад поступившая на сборку деталь бракованная.

Обозначим событие A — наугад взятая деталь оказалась бракованной.

По формуле полной вероятности:

$$P(A)=0{,}4\cdot 0{,}01+0{,}3\cdot 0{,}03+0{,}3\cdot 0{,}05.$$

Вычислим:

$$P(A)=0{,}004+0{,}009+0{,}015=0{,}028.$$

Ответ

$$0{,}028$$