Упр.993 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. При каждом включении двигатель начнёт работать с вероятностью $$0{,}8$$. Какова вероятность того, что для его запуска потребуется не более $$2$$ включений?

Обозначим событие A — двигатель запустится не более чем за два включения.

Тогда это может произойти двумя способами:

• двигатель запустился с первого включения: $$P_1=0{,}8$$;
• с первого раза не запустился, а со второго запустился: $$P_2=(1-0{,}8)\cdot 0{,}8=0{,}2\cdot 0{,}8=0{,}16$$.

Сложим вероятности этих несовместных событий:

$$P(A)=0{,}8+0{,}16=0{,}96.$$

Ответ

$$0{,}96$$