Упр.985 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 985. Состав нужно скомплектовать из различных 7 плацкартных, 6 купейных вагонов и одного вагона-ресторана. Сколькими способами можно скомплектовать вагоны в состав? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 985 118

Подробный ответ

Всего вагонов в составе:

$$7+6+1=14.$$

Так как все вагоны различны, число способов скомплектовать состав равно числу перестановок из 14 элементов:

$$N=14!=P_{14}.$$

Вычислим:

$$14!=87178291200.$$