Упр.968 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе?

Пусть $$x$$ — время выполнения всей работы при совместной работе двух рабочих.

Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{24}$$ работы в день, а второго — $$\frac{1}{48}$$ работы в день.

Их общая производительность:

$$\frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}.$$

Значит, за один день они выполняют $$\frac{1}{16}$$ всей работы. Составим уравнение:

$$\frac{1}{16}x=1.$$

Отсюда

$$x=16.$$

Ответ

16 дней.