Упр.968 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 968. Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 968 118

Пусть $$x$$ — время выполнения всей работы при совместной работе двух рабочих.

Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{24}$$ работы в день, а второго — $$\frac{1}{48}$$ работы в день.

Их общая производительность:

$$ \frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}. $$

Значит, за один день они выполняют $$\frac{1}{16}$$ всей работы. Составим уравнение:

$$ \frac{1}{16}x=1. $$

Отсюда

$$ x=16. $$

Ответ

16 дней.