Упр.967 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Теплоход должен был пройти некоторое расстояние за $$2{,}25$$ суток, но оказалось, что он проходил за каждый час на $$2{,}5$$ км больше, чем предполагалось, а потому прошёл намеченный путь за $$2$$ суток. Какое расстояние должен был пройти теплоход?

Пусть $$x$$ км/ч — плановая скорость теплохода. Тогда его действительная скорость была $$x+2{,}5$$ км/ч.

По условию, намеченный путь теплоход должен был пройти за $$2{,}25$$ суток, то есть за $$2{,}25 \cdot 24 = 54$$ часа. Значит, расстояние равно $$54x$$ км.

Фактически теплоход прошёл этот путь за $$2$$ суток, то есть за $$2 \cdot 24 = 48$$ часов. Тогда расстояние равно $$48(x+2{,}5)$$ км.

Составим уравнение:

$$54x = 48(x+2{,}5)$$

$$54x = 48x + 120$$

$$6x = 120$$

$$x = 20$$

Теперь найдём расстояние:

$$S = 54 \cdot 20 = 1080$$

Ответ

$$1080$$ км.