Упр.966 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за $$7\ \text{ч}$$, а против течения за $$9\ \text{ч}$$. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки $$2\ \text{км/ч}$$.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одинаково, составим уравнение:

$$7(x+2)=9(x-2)$$

Решим его:

$$7x+14=9x-18 \\ 14+18=9x-7x \\ 32=2x \\ x=16$$

Найдём расстояние между пристанями:

$$S=7(x+2)=7\cdot 18=126$$

Ответ

$$126\text{ км}$$