Упр.966 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 966. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 966 118

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одинаково, составим уравнение:

$$7(x+2)=9(x-2)$$

Решим его:

$$ 7x+14=9x-18 \\ 14+18=9x-7x \\ 32=2x \\ x=16 $$

Найдём расстояние между пристанями:

$$S=7(x+2)=7\cdot 18=126$$