Упр.965 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за $$3\ \text{мин}$$, а по движущемуся — за $$45\ \text{с}$$. Определить, за какое время поднимает эскалатор неподвижно стоящего на нём пассажира.

Пусть $$x$$ — время, за которое эскалатор поднимет неподвижно стоящего на нём пассажира.

Тогда скорость эскалатора равна $$\frac{1}{x}$$, скорость пассажира при движении по неподвижному эскалатору — $$\frac{1}{180}$$, а при движении по эскалатору — $$\frac{1}{45}$$.

Составим уравнение для суммарной скорости:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{180}=\frac{1}{45}$$

Умножим обе части на $$180x$$:

$$180+x=4x$$

$$3x=180$$

$$x=60$$

Значит, эскалатор поднимет неподвижно стоящего на нём пассажира за 60 секунд.

Ответ

$$60\text{ с}$$