Упр.938 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

938 1) система
5x-7y=3,
6x+5y=17;
2) система
2x-y-13=0,
x+2y+1=0.

1. Решим систему

   $$ \begin{cases} 5x-7y=3,\\ 6x+5y=17. \end{cases} $$

   Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$ 5x=7y+3,\quad x=\frac{7y+3}{5}. $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ 6\cdot \frac{7y+3}{5}+5y=17. $$

   Умножим на $$5$$:

   $$ 42y+18+25y=85, $$

   $$ 67y=67,\quad y=1. $$

   Тогда

   $$ x=\frac{7\cdot 1+3}{5}=2. $$

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} 2x-y-13=0,\\ x+2y+1=0. \end{cases} $$

   Из первого уравнения:

   $$ y=2x-13. $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ x+2(2x-13)+1=0, $$

   $$ x+4x-26+1=0, $$

   $$ 5x-25=0,\quad x=5. $$

   Тогда

   $$ y=2\cdot 5-13=-3. $$

Ответ

1) $$ (2; 1) $$; 2) $$ (5; -3) $$.