Упр.938 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. 938. Решить систему уравнений:
   1) $$\begin{cases}5x-7y=3,\\6x+5y=17;\end{cases}$$
   2) $$\begin{cases}2x-y-13=0,\\x+2y+1=0.\end{cases}$$

1. Решим систему

   $$\begin{cases} 5x-7y=3,\\ 6x+5y=17. \end{cases}$$

   Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$5x=7y+3,\quad x=\frac{7y+3}{5}.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$6\cdot \frac{7y+3}{5}+5y=17.$$

   Умножим на $$5$$:

   $$42y+18+25y=85,$$

   $$67y=67,\quad y=1.$$

   Тогда

   $$x=\frac{7\cdot 1+3}{5}=2.$$

2. Решим систему

   $$\begin{cases} 2x-y-13=0,\\ x+2y+1=0. \end{cases}$$

   Из первого уравнения:

   $$y=2x-13.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$x+2(2x-13)+1=0,$$

   $$x+4x-26+1=0,$$

   $$5x-25=0,\quad x=5.$$

   Тогда

   $$y=2\cdot 5-13=-3.$$

Ответ

1) $$(2; 1)$$; 2) $$(5; -3)$$.