Упр.843 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)
- $$0{,}5^x=2^x+1$$
- $$2^x=3-x^2$$
- $$\log_3 x=4-x$$
- $$\log_{\frac{1}{2}}x=4x^2$$
- $$2^x=\log_{0{,}5}x$$
- $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=\log_3 x$$
$$0{,}5^x=2x+1$$
Рассмотрим функции $$y=0{,}5^x$$ и $$y=2x+1$$. Их графики пересекаются в точке $$x=0$$.
Ответ: $$x=0$$.
$$2^x=3-x^2$$
Рассмотрим функции $$y=2^x$$ и $$y=3-x^2$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения:
$$x_1\approx -1{,}6,\quad x_2=1$$
Ответ: $$x\approx -1{,}6;\; x=1$$.
$$\log_3 x=4-x$$
Рассмотрим функции $$y=\log_3 x$$ и $$y=4-x$$. Они пересекаются при $$x=3$$.
Ответ: $$x=3$$.
$$\log_{\frac12} x=4x^2$$
Область определения: $$x>0$$.
Графики функций $$y=\log_{\frac12} x$$ и $$y=4x^2$$ пересекаются при $$x=0{,}5$$.
Ответ: $$x=0{,}5$$.
$$2x=\log_{0{,}5} x$$
Область определения: $$x>0$$.
Графики функций $$y=2x$$ и $$y=\log_{0{,}5} x$$ пересекаются при $$x=0{,}5$$.
Ответ: $$x=0{,}5$$.
$$\left(\frac13\right)^x=\log_3 x$$
Область определения: $$x>0$$.
Графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=\log_3 x$$ пересекаются при $$x\approx 1{,}3$$.
Ответ: $$x\approx 1{,}3$$.
